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18-02-04 09:28

特級教師的4點建議:這樣學數學,沒有學不好的!(建議收藏)

一提到數學學習,傢長們總是有一堆問題:如何培養孩子學習數學的興趣?學習數學的核心能力是什麼?數學這門學科的魅力源自哪裡?

為此,復旦大學附屬中學數學教研組組長,上海市特級教師、中國數學奧林匹克高級教練員李秋明給出以下四條建議,傢長們不妨讀讀。

-01- 避免粗心

學習中的粗心是一個很壞的借口

數學考試成績出來,經常有學生感嘆:“怎麼這個題目錯瞭”,“我都會的,就是粗心瞭”。聽到這樣的話,傢長往往就放心瞭,叮囑一下以後不要粗心,好像問題就解決瞭。

而事實上沒有一個人會希望在考試中粗心,都希望高質量地完成,但卻總是避免不瞭各種錯誤。這是因為本質不是粗心,是能力問題。粗心這個詞掩蓋瞭很多實質性的問題。

我覺得粗心是大量實質性問題的不恰當歸類。所謂的粗心,其下位是學生在學習上的各種能力的缺陷。運算錯瞭,是運算能力有問題;理解上出瞭偏差,是理解能力存在缺陷;考慮問題不全面,是邏輯不嚴密;表達上出紕漏,是表達能力的問題等等。

很多環節都有所謂的粗心,但我覺得我們不能用“粗心”一詞簡單地一筆帶過,應該認識到這是能力問題。很多情況下出錯是因為學生在運算時註意力不集中,專註力不夠,由此出現種種低級錯誤。

當然和粗心一樣,專註力的問題也是一個說起來容易解決起來困難的問題。人的專註力常常是不以自己的意志為轉移的。在數學學習、問題解決中保持較強專註力是一種能力,需要在日常訓練中養成,其基礎是良好的數學學習習慣。

在數學學習中,我們應該要求自己以認真的態度,聚精會神地去做每一件事。這種高度關註、全力以赴是一種非常重要的習慣,是能力提升的基礎,能形成學習工作與生活的良性循環。

-02- 模擬數學歷史

產生學習興趣

愛因斯坦說過:“對一切來說,隻有熱愛才是最好的老師,遠遠超過責任感”。我想,如果沒有興趣,是絕談不上“熱愛”的。一直以來我們似乎有一個比較普遍的觀點,就是美國中小學數學教育不如我們。

為什麼一方面我們認為我國的基礎數學教育水平遠遠高於美國人,而另一方面卻還有很多人質疑數學教育的作用,希望數學“滾出高考”呢?答案其實很簡單,如果數學教育的目的就是考試,數學學習的過程隻有解題的話,這樣的數學教育當然令人乏味。

高中階段學生的興趣已經不是簡單地建立在好玩、有趣之上瞭,更重要的是使學生覺得有收獲,有教益。在數學特別是高中數學學習過程中,我反對片面強調數學與實際應用掛鉤,而期望更要關註數學的不用之用。從文化的角度和人的成長角度思考數學教育。

因此,數學的魅力在於讓學生體會教材中數學概念產生的必要性和可能性,引導他們去重歷或者模擬這些問題的發生、發展的過程,使學生在知識積累的同時親身體驗到探索、創新的快樂,並從前人研究問題的背景以及相應的方法中得到啟發,感悟數學文化。

-03- 質疑提升數學能力

是什麼,為什麼,還有什麼

復旦附中曾容老師將數學學習歸納出三個什麼,就是:是什麼,為什麼,還有什麼?

我們常常過於專註於具體知識的學習或傳授,而忽視揭示其背後的道理。在一些數學教學中經常沒有思考過程隻是結論,由條件到結論,其中缺乏說理的環節。把數學的思維過程壓縮成結論的搶答。

隻追求解題速度,卻不關註思維品質提升。這樣學生的探究、歸納和邏輯推理能力沒有得到充分訓練,喪失瞭最有效的培養學生探究、歸納和邏輯推理能力的機會。

在數學學習中應以學生為主體,學生不能被動的學習。在高中數學中有著大量前人創造性的工作,我覺得需要重視數學知識與概念形成過程。數學知識概念都是前人的創造,學生在老師引導下模擬發現探究的過程,這才是最真實的創新。

學任何一個東西都要有質疑的精神,我們所說的數學中質疑的眼光,關鍵是質疑數學知識本質是什麼,為什麼是這樣,除此之外還有什麼,隻有這樣才能最終促進數學學習,提升學習能力和思維品質。

-04- 數學是一種文化

我們為什麼要學數學

數學代表著理性。自然界的基本規律可以用數學來刻畫,因此學習數學的過程就是一個學習如何認識我們這個世界的過程。學習數學不僅培養人的邏輯能力,還培養科學的態度和理性的精神。

比如數學是建立在公理體系上的演繹推理系統,一個問題的成立與否,要通過嚴密的推理來論證,而不能憑直觀想像,這就給學生建立瞭科學的真理觀。

同樣,從小學到高中,都經歷數集的擴張。我們可以看到數的擴張都不是簡單地否定過去,而是在保留原有數集最核心性質基礎上的發展,是繼承的發展。我們可以從中感受到繼承與發展的和諧統一,這與我們社會的發展是相一致的。

有學生工作多年之後回來看我,說:“李老師這些數學題目我已經不會做瞭“,我開玩笑地問:”你是不是覺得以前的數學都白學瞭?”同學回答說:“不白學,思考問題的方法在。”這就如同年少時讀過王維,在長大後再看到沙漠,就會在心底想起“大漠孤煙直”,他就有瞭人生詩意的體驗。

在數學的發展史上,類似的例子不勝枚舉。所以數學的學習能幫助我們思考如何看待這個世界,理解這個世界,更好地感悟這個世界,形成理性的思維。這就是數學的文化,這也是為什麼我們從小學一年級起人人要學數學的原因。

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